CF819E Mister B and Flight to the Moon

题意

有一个 $n$ 个点的完全图，构造一种方案，用若干个三元环和四元环覆盖该图，使每条边被覆盖两次

$3\le n\le 300$

题解

考虑跨度为2的递归构造，即先构造出 $n-2$ 的方案，在以此为基础构造 $n$ 的方案
也就是每次递归构造一个这样的图 (左侧的节点可以任意多个，这里仅作示意)

令左侧节点分别为 $1…n-2$，右侧节点为 $n-1$ 和 $n$，可以采取如下构造方案

• $\forall 1\le i<n-2, (i, n-1, i+1, n)$
• $(1, n-1, n),(n-2, n-1, n)$

演示动画，黑色边为没有覆盖，蓝色边为覆盖1次，红色边为覆盖2次

递归的边界是 $n=3$ 和 $n=4$ 的情况，都十分容易构造

代码 codeforces submission 145084633