CS:APP datalab 参考解答

https://csapp.cs.cmu.edu/3e/datalab-handout.tar

isTmax

$Tmax$ 的位表示为 $\verb|[011...1]|$。注意到 $\verb|x + 1 == ~x|$ 当且仅当 $x=-1$ 或 $Tmax$。类似的，判断 $\verb|x + x + 2 == 0|$ 看似也可行，但实际上编译器将这条式子优化成了 $\verb|x == -1|$。

allOddBits、logicalNeg

使用 作业 2.65 中提到的“折半递归法”。

conditional

设计函数 $\verb|f(x) = ~!x + 1|$：当 $x=0$ 时 $\verb|f(x) = 0xFFFFFFFF|$，而 $x\neq 0$ 时 $\verb|f(x) = 0x00000000|$。

isLessOrEqual

先判断 $x,y$ 是否异号，若异号则直接得到结果；接着判断 $y-x$，即 $\verb|y + ~x + 1|$ 的符号位，当 $x,y$ 同号时不会溢出。

howManyBits

为了仅考虑 $x$ 为正数的情况，令 $\verb|x ^= x >> 31|$。接下来可通过“折半递归法”解决。

代码参见 https://git.gzezfisher.top/FISHER_/CSAPP-sol/src/branch/main/labs/datalab。